Question

tìm a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 4 biết a² - b²+ 2c² = 108

Answer 1

Có a; b; c tỉ lệ với 2; 3; 4

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a² = 16 => a = + 4

     b² = 36 => b = + 6

     c² = 64 => c = + 8

KL: a = 4    Hoặc a = -4

      b = 6              b = -6

      c = 8              c = -8

Answer 2

a;b;c tỉ lệ với 2;3;4 

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a²=16

=> a = -4 ;4

Với a = -4 

=> b= -6

c= -8

Với a = 4

=> b= 6

=> c= 8

Vậy (a;b;c) = (-4;-6;-8);(4;6;8) 

Answer 3

ta có a,b,c tỉ laaej với 2;3;4

\(=>\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=>\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

áp dụng tc...ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=>\(\frac{a^2}{4}=4=>a^2=16=>a=4;-4\)

=>\(\frac{b^2}{9}=4=>b^2=36=>b=6;-6\)

=>\(\frac{2c^2}{32}=4=>2c^2=128=>c^2=64=>c=8;-8\)