2100=(22)50=450=410.410.410.410.410=(...76).(...76).(...76).(...76).(...76)=(...76).( Các số tận cùng 76 nhân với cá số tận cùng cũng 76 thì tận cùng tích bằng 76)
=> tận cùng 2100= 76
Chữ số tận cùng của số 21 + 22 + ... + 2100 là?
Tìm chữ số cuối của 23456
Bài 1. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:
a) \(2^{2009}\)b) \(3^{2100}\)c) \(9^{999}\)d) \(134^{345}\)e) \(167^{421}\)Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của các phép tính lũy thừa sau:
a) \(13^{2001} - 8^{2001}\)b) \(7^{35} - 4^{31}\)c) \(2^{1945} \times 9^{1975}\)d) \(11^{6} + 12^{6} + 13^{6} + 14^{6} + 15^{6} + 16^{6}\)Bài 3. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa tăng sau: \(234^{5} , 579^{6} , 13^{400}\)
Bài 4. Cho \(n \in \mathbb{N}\), chứng minh rằng:
a) \(51^{1} + 47^{102}\) chia hết cho 10b) \(405^{1} + 2405^{1} + 1739^{1}\) chia hết cho 10c) \(74^{n} - 1\) chia hết cho 5d) \(34^{n + 1} + 2\) chia hết cho 5Bài 5. Tìm chữ số tận cùng của các tổng sau:
a) \(S=1+7+7^2+7^3+\cdots+7^{2018}+7^{2019}\)b) \(P=2^1+3^5+4^9+\cdots+2023^{8085}\)Bài 6. Tìm các số tự nhiên \(a , b\) biết: \(10^{a} + 168 = b^{2}\)
tìm 2 chữ số cuối của B= 21^5^2015
hãy tìm 2 chữ số cuối cùng của 2 lũy thừa 100
Tìm số dư khi chia
1 + 2 + 22+ 23+ ... + 2100 chia cho 3
Tìm hai chữ số cuối cùng của số B= 1!+2!+3!+4!+...+ 2014!+2015!
Tìm số chính phương có nhiều hơn 2 chữ số, biết rằng số đó bằng bình phương của số tạo bởi hai chữ số cuối cùng của nó (giữ nguyên thứ tự).
Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng bình phương của số đó là một số có 4 chữ số mà 2 chữ số cuối cùng lại chính là số đó. Số cần tìm là?
