Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: ab \(\left(a,b\inℕ^∗;a,b\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\overline{ab}
=6\left(a+b\right)\\\overline{ba}
=a.b+25\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=6a+6b\\10b+a=ab+25\end{cases}
}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=5b\\10b+a=a.b+25\end{cases}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\9a=\frac{4a^2}{5}+25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\4a^2-45a+125=0\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\\orbr{\begin{cases}a=5\\a=\frac{25}{4}
\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}
}\)Vậy: số cần tìm là 54.
Ôi :(( Bạn tự giải nốt hệ phương trình và loại nghiệm phân số đi nhé :(( Không hiểu sao của mình bị mất 2 bước cuối :(( Xin lỗi bạn
sao 4a=5b
ko hiểu