Question

tìm 1 phân số biết nếu chuyển 7 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số có giá trị là 1 , còn nếu chuyển 5 đơn vị từ tử xuống mẫu số ta được phân số mới là 3/5

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có :

\(\frac{a+7}{b-7}=1\) => a + 7 = b - 7 => a = b - 7 - 7 = b - 14

và \(\frac{a-5}{b+5}=\frac{3}{5}\) => (a - 5). 5 = (b + 5). 3 <=> 5a - 25 = 3b + 15 

Thay a = b - 14 vào ta có :

5.(b - 14) - 25 = 3b + 15

<=> 5b - 70 - 25 = 3b + 15

<=> 5b - 95 = 3b + 15

=> 5b - 3b = 15 + 95

<=> 2b = 110

=> b = 55 => a = 55 - 14 = 41

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{41}{55}\)

Answer 2

Chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1

=> Mẫu số hơn tử số: 5 x 2 = 10

Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số: 10 + 9 x 2 = 28

=> Tử số: 28 : (5 - 3) x 3 + 9 = 51

Mẫu số: 51 + 10 = 61