Question

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 C  cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

Answer 1

Đáp án B

Tinh chất: Tiếp tuyến bẩt kỳ của y = a x + b c x + d C  luôn tạo với hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi.

Áp dụng ta lấy M ( 0 ; − 3 )  thuộc (C) (M bất kỳ) tiếp tuyến tại M cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A − 1 ; y A , B x B ; 1  nhận điểm M là trung điểm

⇒ x B = 2 x M − x A = 1 y A = 2 y M − y B = − 7 ⇒ A − 1 ; − 7 , B 1 ; 1  

Giao hai tiệm cận I − 1 ; 1 ⇒ I A → = 0 ; − 8 , I B → = 2 ; 0 ⇒ S I A B = 1 2 . I A . I B = 8