Question

tì x biết \(2\left(x-3\right)\sqrt{x-1}-x+4\le0\)

Answer 1

Ây da quên:

\(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)

Xét TH: VT = 0

Ta suy ra \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{3}{2}\left(L\right)\\t=1\left(C\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Xet TH2: VT < 0 thì: \(t< -\frac{3}{2}\)

Kết hợp đk suy ra vô nghiệm.

Vậy x = 2

Answer 2

x=1/4

Answer 3

x=0,25

Answer 4

lm kiểu j bạn

Answer 5

ĐK:....

\(2\left(x-3\right)\sqrt{x-1}-\left(x-4\right)\le0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\)

PT<=>\(2\left(t^2-2\right)t-\left(t^2-3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow2t^3-t^2-4t+3\le0\)

\(\Leftrightarrow2t^3+3t^2-4t^2-6t+2t+3\le0\)

\(\Leftrightarrow t^2\left(2t+3\right)-2t\left(2t+3\right)+\left(2t+3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow2t+3\le0\Leftrightarrow t\le-\frac{3}{2}\)

Kết hợp với đk suy ra x vô nghiệm?

Answer 6

ĐK: \(x\ge1\) nha!

tth nó thích troll đấy -,-

Answer 7

\(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)(1)

Với \(t\ge0\)ta có: \(2t+3>0;\left(t-1\right)^2\ge0\)

KHi đó: \(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)(2), mọi t >=0

Từ (1), (2) nên chỉ có thể xảy ra trường hợp dấu bằng:

\(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2t+3=0\left(l\right)\\t-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}t=1\left(tm\right)\)

Với t=1 ta có: \(\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)(tm đk)

Answer 8

Cách nữa nè: (phức tạp xíu và cx không chắc nx,em mới lớp 7)

ĐK: \(x\ge1\)

\(BPT\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)+2x-6-x+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}\right)+x-2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2x-6}{\sqrt{x-1}+1}+1\right)\le0\)

2 cái nhân tử trên trái dấu,rồi xét tiếp các kiểu... (phức tạp vl)