Question

tỉ lệ thức a / b bằng c / b Chứng minh rằng ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2 (3 cách) giúp mik với

Answer 1

Cách 1 :\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)

             \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)thì a = bk ; c = dk.Ta có :

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(1\right)\); \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Sorry !Mình chỉ biết 2 cách thôi !