Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nood

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}\) 

b) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}=-2\sqrt{3}\)                          c) \(\left(\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}\)

Akai Haruma
18 tháng 9 2023 lúc 0:29

Lời giải:
a.

\(=\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-2^2}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{5-1}\)

$=\sqrt{5}+2+(\sqrt{5}-1)=2\sqrt{5}+1$
b.

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-2\sqrt{3}$

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{1}-2\sqrt{3}$
$=2(\sqrt{3}+1)+7(3+\sqrt{2})-2\sqrt{3}$
$=23+7\sqrt{2}$
c.

$=(\frac{4(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}-\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}).\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}$

$=[(3+\sqrt{5})-(\sqrt{5}+2)].(3+\sqrt{2})$

$=1(3+\sqrt{2})=3+\sqrt{2}$


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Minh harry
Xem chi tiết
M A S T E R🍎『LⓊƒƒỾ 』⁀...
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
Ha Pham
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết