Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số được đặt tại hai điểm A và B . Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ và A B = 6 , 6 λ . C là một điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của A B sao cho trên đoạn C A (không tính C ) có ít nhất một điểm dao động với biên độ cực đại và đồng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất giữa C với đoạn A B có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1 , 15 λ
B. 1 , 45 λ
C. 1 , 35 λ
D. 1 , 25 λ
Đáp án C
Để đơn giản, ta chọn λ = 1 → A B = 6 , 6
Để một điểm trên A C cực đại và cùng pha với nguồn thì d 1 + d 2 = k d 1 + d 2 = n ≥ A B = 6 , 6 . Trong đó n và k có độ lớn cùng chẵn hoặc lẻ
Mặc khác để khoảng cách A C là ngắn nhất thì cos α = A B 2 + d 1 2 − d 2 2 2 A B . d 1 phải lớn nhất
Ta để ý rằng khi xảy ra cực đại thì mỗi bên trung trực của A B có 6 dãy cực đại ứng với k = 1 , ± 2..... ± 6 . Với mỗi giá trị của k ta tìm được cặp giá trị d 1 , d 2
→ Thử các giá trị của k , nhận thấy cos α lớn nhất khi k = 1 và d 1 = 3 d 2 = 4
→ h min = A B 2 tan α ≈ 1 , 3757
