Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a+b=5
B. a-2b=5
C. a+b=3
D. a-2b=7
Có ∫ 0 π 4 cos x sin x + cos x d x = π a + 1 b ln c với a , b , c ∈ ℤ thì a 2 + b + c là:
A. 14
B. 66
C. 66 + 2
D. 70
Cho phương trình sau: sin 3 x - sin x + cos 2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm x = π a + k 2 π 3 , k ∈ ℤ hỏi giá trị của a
A. 1
B. 6
C. 3
D. 4
Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2 π a 2 là:
A. π a 3 3
B. π a 3 3 3
C. π a 3 3 6
D. π a 3 3 2
Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng
A. 4
B. 8
C. 3
D. 1
Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi chiều cao và bán kính đáy bằng 3 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 4 3 π
B. 3 + 2 3 π
C. 2 3 π
D. 3 π
Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 π . Thể tích V của khối nón (N) là:
A. V = 12 π
B. V = 20 π
C. V = 36 π
D. V = 60 π
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho
A. S x q = 6 π 2
B. S x q = 3 π 2
C. S x q = 6 π
D. S x q = 2 π
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3 Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho
A. S x q = 2 π
B. S x q = 3 π 2
C. S x q = 6 π
D. S x q = 6 π 2