Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê thị trà giang

TFM SỐ HỮU TỶ X:

a) X+1/10 + X+1/11 + X+1/12 =X+1/13 + X+1/14

b) X+4/2000 + X+3/2001 = X+2/2002+ X+1/2003

fan FA
3 tháng 9 2016 lúc 9:30

a) <=>(x+1)(1/10 + 1/11+1/12) =(x+1)(1/13 + 1/14) 
<=>(x+1)(1/10 + 1/11+1/12 -1/13 -1/14)=0 
<=> x+1=0(vì biểu thức 1/10 + 1/11 +1/12-1/13-1/14#0) 
<=>x= -1

b) (x+4)/2000 + (x+3)/2001 = (x+2)/2002 + (x+1)/2003 
<=> (x+4)/2000 + 1 + (x+3)/2001 +1 = (x+2)/2002 + 1 + (x+1)/2003 + 1 (thêm 2 vào mỗi vế ) 
<=> (x+4+2000)/2000 + (x+3+2001)/2001 = (x+2+2002)/2002 + (x+1+2003)/2003 
<=> (x+2004)/2000 + (x+2004)/2001 - (x+2004)/2002 - (x+2004)/2003 = 0 ( chuyển vế ) 
<=> (x+2004)(1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003) = 0 ( nhóm hạng tử x + 2004) 
vậy biể thức trên bằng 0 tại x+2004 = 0 hoặc 1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003 = 0 
mà ta dễ thấy 1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003 khác 0 
nên biểu thức trên bằng 0 tại x+2004=0 
=> x = -2004 
vậy S = { -2004}

Lê Minh Anh
3 tháng 9 2016 lúc 9:30

a/ \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

Mà: \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Minh Anh
3 tháng 9 2016 lúc 9:34

\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

Vì: \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004\)

Vậy:.....

Lê Minh Anh
3 tháng 9 2016 lúc 9:37

b/ \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow2+\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=2+\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{x+4}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2001}\right)=\left(1+\frac{x+2}{2002}\right)+\left(1+\frac{x+1}{2003}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right).\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

Mà: \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004\)


Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
Con Gái Họ Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hậu
Xem chi tiết
gokubluessj1
Xem chi tiết
Trần Thị Anh Thư
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết
Fʊʑʑʏツ👻
Xem chi tiết
Lý Tiểu Hồng
Xem chi tiết
hoang thi hong
Xem chi tiết