Đáp án B
Điều kiện: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π ⇒
TXĐ: D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ
Đáp án B
Điều kiện: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π ⇒
TXĐ: D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ
Trong các hàm số y = tan x ; y = sin 2 x ; y = sin x ; y = c o t x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x + k π = f x ; ∀ x ∈ ℝ ; k ∈ ℤ
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Tập D = ℝ \ k π 2 k ∈ ℤ là tập xác định của hàm số nào sau đây?
A. y = cot x
B. y = cot 2 x
C. y = tan x
D. y = tan 2 x
Cho hàm số f thỏa mãn f cot x = sin 2 x + cos 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π . Giá trị lớn nhất của hàm số g x = f sin 2 x . f cos 2 x trên ℝ là
A. 6 125 .
B. 1 20 .
C. 19 500 .
D. 1 25 .
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π ) là
A. [-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. [-1;1 )
Cho hàm f có tập xác định là K ⊂ ℝ , đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:
(1) Nếu f ' x 0 ≠ 0 thì x 0 không là điểm cực trị của hàm f trên K.
(2) Nếu qua x 0 mà f'(x) có sự đổi dấu thì x 0 là điểm cực trị của hàm f.
Chọn khẳng định đúng.
A. (1), (2) đều đúng.
B. (1),(2) đều sai.
C. (1) sai, (2) đúng.
D. (1) đúng, (2) sai
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f sin x = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm f có tập xác định là K ⊂ ℝ , đồng thời f có đạo hàm f ' x trên K. Xét hai phát biểu sau:
(1) Nếu f ' x 0 ≠ 0 thì x 0 không là điểm cực trị của hàm f trên K.
(2) Nếu x 0 mà f ' x có sự đổi dấu thì x 0 là điểm cực trị của hàm f.
Chọn khẳng định đúng
A. (1), (2) đều đúng.
B. (1), (2) đều sai
C. (1) sai, (2) đúng.
D. (1) đúng, (2) sai
Cho f x , g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ , k ∈ ℝ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. ∫ f x − g x d x = ∫ f x d x − ∫ g x d x
B. ∫ f ' x d x = f x + C
C. ∫ k f x d x = k ∫ f x d x
D. ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .