Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tập nghiệm của hệ phương trình x + y + x y = - 13 x 2 + y 2 - x - y = 32  là:

A.  - 5 ; 2 ; 5 ; - 3

B.  - 5 ; 2 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5

C.  - 5 ; 2 ; - 2 ; 5 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5

D.  - 5 ; 2 ; 2 ; - 5 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5

Cao Minh Tâm
19 tháng 6 2017 lúc 11:32

t 2

Ta có:   x + y + x y = - 13 x 2 + y 2 - x - y = 32 ⇔ x + y + x y = - 13 ( x + y ) 2 - 2 x y - ( x + y ) = 32

Đặt S = x+ y; P = xy . Khi đó, hệ phương trình trên trở thành:

S + P = - 13             ( 1 ) S 2 - 2 P - S = 32   ( 2 )

Từ (1) suy ra: P = -S – 13 thay vào (2) ta được:

S 2 – 2(-S – 13) – S =  32

⇔ S 2 + 2 S + 26 - S - 32 = 0 ⇔ S 2 + S - 6 = 0 ⇔ [ S = 2 S = - 3

 * Với S = 2 thì P = -15 . Khi đó , x và y là nghiệm phương trình:

     t 2   - 2t – 15 = 0 ⇔ [ t = 5 t = - 3

* Với S = -3 thì P =  -10. Khi đó, x và y là nghiệm phương trình:

    t 2  + 3t – 10 =0 ⇔ [ t = 2 t = - 5

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm ( 5; -3); (-3; 5); (2; -5); (-5; 2).

Chọn D.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngọc_12a10
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bap xoai
Xem chi tiết
Camthe Thi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết