nghiệm của bất phương trình \(\frac{\left|x+2\right|-x}{x}\le2\)
Hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-m\right)\left(x-2m-1\right)\le0\left(1\right)\\x^2-4>0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)
Xét 2 TH
+ \(m\le2m+1\rightarrow m\ge-1\)
Khi đó (1)<=> \(m\le x\le2m+1\)
Để hệ BPt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\ge-2\\2m+1\le2\end{cases}\Rightarrow}-2\le m\le\frac{1}{2}\)
Kết hợp ĐK => \(-1\le m\le\frac{1}{2}\)
+ \(m>2m+1\Rightarrow m< -1\)
Khi đó (1) <=> \(2m+1\le x\le m\)
Để hệ BPT vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\le2\\2m+1\ge-2\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}\le}m\le2\)
Kết hợp ĐK => \(-\frac{3}{2}\le m< -1\)
=> \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
tập nghiệm của bpt \(\left(\sqrt{3x-2}-1\right)\sqrt{x^2+1}< 0\)là
tìm tất cả các giá trị của m để bpt sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x
\(\frac{-3x^2+5x-4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
cho tập hợp X = \(\left\{k^2+1,k\in Z,\left|k\right|\le2\right\}\). Xác định số phần tử của tập hợp X
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
3. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
Tìm m để hệ bpt có nghiệm : \(\hept{\begin{cases}x^2-\left(m+2\right)x+2m< 0\\x^2-\left(m+7\right)x+7m< 0\end{cases}}\)
tìm m để BPT : \(mx^2-2\left(m-2\right)x+m-3>0\) có nghiệm