Đặt z=x+yi ta có:
z 2 + z + z ¯ = 0 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x = 0 .
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I(-1;0),R=1.
Diện tích giới hạn bởi đường tròn bằng πR 2 = π .
Chọn đáp án D.
Xét các số phức z thoả mãn z ¯ - 2 i z + 3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 13
B. 11
C. 11 2
D. 13 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|=3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 - 2 i + ( 2 - i ) z là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là
A. R = 3 2
B. R = 3 5
C. R = 3 3
D. R = 3 7
Cho số phức z thoả mãn |z-1|=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= ( 1 + i 3 ) z+2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r= 8.
B. r= 4.
C. r= 22.
D. r= 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 - 2 i + 2 - i z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
A. 3 5
B. 3 2
C. 3 7
D. 3 3
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 3 - 4 i ≤ 2 . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
A. 8 π
B. 12 π
C. 16 π
D. 32 π
Xét các số phức z thỏa mãn z + 2 i z ¯ + 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (1;-1)
B. (1;1)
C. (-1;1)
D. (-1;-1)
Xét các số phức z thỏa mãn z + 2 i z ¯ + 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (1; -1)
B. (1;1)
C. (-1;1)
D. (-1; -1).
Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 = 1 + i z . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 1 + 2 i z + 2 là một đường tròn, đường tròn đó tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?
A. d 1 : 3 x + y - 1 = 0
B. d 1 : x - 3 y - 3 = 0
C. d 1 : 3 x - y - 1 = 0
D. d 1 : x + 3 y + 3 = 0
Xét các điểm số phức z thỏa mãn z ¯ + i z + 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
A. 1.
B. 5 4
C. 5 2
D. 3 2
