Question

Tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AI vuông góc BD ( I thuộc BD ). AI cắt BC tại E.

   a/ chứng minh: tam giác BIA= tam giác BIE

   b/ chứng minh: góc EAC= góc ABD

   c/ chứng minh: tam giác BED vuông

Answer 1

a) Tam giác BIA bằng tam giác BIE theo trường hợp GCG (cạnh chung AI)

b) tam giác ABD vuông tại A nên \(\widehat{ABD}=90^o-\widehat{D_1}\) (1)

Tam giác AID vuông ở I nên \(\widehat{IAD}=90^o-\widehat{D_1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{IAD}\), hay là \(\widehat{ABD}=\widehat{EAC}\)

c) Theo câu a) tam giác BIA bằng tam giác BIE nên suy ra BA = BE.

Xét 2 ta giác: BAD và BED  có AD chung, BA = BE và góc BAD = góc EAD

=> Tam giác BAD = tam giác BED => Tam giác BED vuông ở E 

Answer 2

ihihi đồ ngốc