Question

Tam giác ABC vuông tại A có AB=1/4 AC tính cosC

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\dfrac{1}{4}AC\right)^2+AC^2=\dfrac{1}{16}AC^2+AC^2=\dfrac{17}{16}AC^2\)

hay \(BC=\dfrac{\sqrt{17}}{4}AC\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{\dfrac{\sqrt{17}}{4}AC}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{17}}{4}}=\dfrac{4}{\sqrt{17}}=\dfrac{4\sqrt{17}}{17}\)