Question

tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H ϵ BC), AB= 6cm, AC=8cm

a)Tính BC,AH

b)Tính góc C

c)Kẻ đường phân giác AD của góc BAC (p ϵ BC). Từ P kẻ PE và PF lần lượt vuông góc với AB và AC . Tứ giác AEPF là hình gì

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

c:

Sửa đề: AP là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AEPF có

\(\widehat{AEP}=\widehat{AFP}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEPF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEPF có AP là phân giác của góc FAE

nên AEPF là hình vuông