Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

Tam giác ABC vuông ở A . Kẻ đường cao AH

a) Chứng minh ΔABH ∼ ΔCAH

b) Tính AH . Biết AB =6cm , AC =8cm 

c) Gọi BE là phân giác của góc ABC ( E∈ AC) , BE cắt Ah tại I . c/m \(\dfrac{IA}{IH}.\dfrac{EA}{EC}=1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 1:05

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\left(=90^0-\widehat{ACH}\right)\)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCAH(g-g)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}=\dfrac{100}{2304}\)

hay AH=4,8(cm)


Các câu hỏi tương tự
Trần vũ ý nhi
Xem chi tiết
Quyên Phạm
Xem chi tiết
NgVH
Xem chi tiết
Trần Phương Uyên
Xem chi tiết
BÙI THỤC HOA
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
JOKER NO LOVE
Xem chi tiết