Question

Tam giác ABC vuông ở A, BE là phân giác góc ABC. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm BA và HE. Chứng minh rằng: 

a) Tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là trung trực của AH

c) EK = EC

d) AE < EC 

e) Gọi I là trung điểm của Kc, Cm B,E,I thẳng hàng

Answer 1

Xét tam giác ABE vuông tại A và  tam giác HBE vuông tại  H ta có

BE = BE ( cạnh chung ) ; góc ABE = góc HBE ( BE là tia phân giác góc B )

--> tam giác ABE = tam giác HBE ( ch = gn )

b ) ta có :

BA = BH ( tm giác ABE = tam giác HBE )

EA = EH ( tam giác ABE = tam giác HBE )

==> BE là đường trung của của AH

Xét tam giác EKA và tam giác ECH  ta có :

AE = EH ( tam giác ABE = tam giác HBE ) ; góc EAK = góc EHC ( =90 ) góc AEK = góc HEC

-->tam giác EAK = tam giác ECH ( g--c--h )

--> EK =EC ( 2 cạnh tương ứng )

d) từ điểm E đến đường thẳng HC tacó :

EH là đường vuông góc ( EH vuông góc BC )

EC là đường xuyên 

-> EH < EC ( quan hệ đường xuyên đường vuông góc )

Mà E H = EA ( tam giác ABE=  tam giác HBE )

Answer 2

câu e) bn chỉ cần chứng minh 3 điểm này thuộc tia phân giác 

bài này mk làm rùi!!

56576879870