Question

tam giác ABC nhọn. AB < AC. AH vuông góc BC. K thuộc AH. H trung điểm AK. a) tam giác ACH=tam giác KCH. b) Gọi E trung điểm BC. D thuộc tia đối tia EA. AE=DE. Chứng minh: BD//AC. c)EB phân giác góc AEK. d)Gọi F trung điểm KB. I giao điểm BD và KC. Chứng minh: E,F,I thẳng hàng. Huuu hẹp mi hẹp mi! Giúp t vs akk, t ngu hình r😮‍💨🥲

Answer 1

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔKHC vuông tại H có

HA=HK

HC chung

Do đó: ΔAHC=ΔKHC

b: Xét ΔEBD và ΔECA có

EB=EC

\(\widehat{BED}=\widehat{CEA}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EA

Do đó: ΔEBD=ΔECA

=>\(\widehat{EBD}=\widehat{ECA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

c: Xét ΔEAH vuông tại H và ΔEKH vuông tại H có

AH=KH

EH chung

Do đó: ΔEAH=ΔEKH

=>\(\widehat{AEH}=\widehat{KEH}\)

=>EB là phân giác của góc AEK