Question

Tam giac ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân .VẼ hình và giải đầy đủ hộ mình

Answer 1

Trời ạ, lại bắt vẽ hình. Thầy mk vẽ một cái hình tam giác kiểu này cũng phải mất chừng 30 phút mới vẽ đúng đc. Nhưng thôi, mk vẽ kiểu này chắc bạn cũng hiểu rồi hen, có ký hiệu đàng hoàng mà. À mà bài này do dữ liệu cho trước ko liên quan j tới nhau nên phải vẽ thêm HD nữa.

Bài làm

Trên tia đối của tia AH, vẽ HD = AH.

Xét tam giác ABH và tam giác HCD, ta thấy:

BH = HC (gt)AH = HD (gt)\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)(đđ)

suy ra:  tam giác ABH = tam giác DCH (c.g.c.)

suy ra:

AB = CD (1) \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\)   

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{D}\)

=> tam giác ACD cân tại C

=> CD = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A