Xét hai tam giác vuông BDC và CEB, ta có :
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
BC cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng bằng nhau)
Hay \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Vậy \(\Delta ABC\) cân tại A
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD,CE bằng nhau .Chứng minh rằng :tam giác ABC cân tại A.
cho tam giác ABC cân tại A các đường phân giác BD,CE chứng minh rằng BECD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AK,BD,CE a. Chứng minh rằng: tam giác ABC ~ tam giác ACE b. Gọi H là giao điểm của AK, BD, CE. Chứng minh rằng :CH. CE=BC.CK c. Chứng minh rằng: BH. BD+CH. CE=BC^2
cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE. Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến BD và CE a) BD=CE b) Tứ giác BCDE là hình gì? c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC .chứng minh BHDE là hình bình hành
Mong các bạn giúp đỡ
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
