Question

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AK,BD,CE a. Chứng minh rằng: tam giác ABC ~ tam giác ACE b. Gọi H là giao điểm của AK, BD, CE. Chứng minh rằng :CH. CE=BC.CK c. Chứng minh rằng: BH. BD+CH. CE=BC^2

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc CAE chung

Do đó; ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

góc ECK chung

Do đó: ΔCKH\(\sim\)ΔCEB

Suy ra: CK/CE=CH/CB

hay \(CH\cdot CE=CB\cdot CK\)