Question

Tam giác ABC có: AB=\(a\sqrt{5}\);BC=\(a\sqrt{3}\);AC=\(a\sqrt{2}\)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính các tỉ số lượng giác của \(\widehat{B}\).Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\)

Mọi người giải giúp mik vs mik đang cần gấp.Thanks mọi người nhìu <3

Answer 1

a. Ta thấy \(\left(a\sqrt{5}\right)^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2\Rightarrow AB^2=BC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại C

b. \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\cos B=\frac{CB}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{6}}{3};\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\sin A=\cos B=\frac{\sqrt{15}}{5};\cos A=\sin B=\frac{\sqrt{10}}{5}\)

\(\tan A=\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2};\cot A=\tan B=\frac{\sqrt{6}}{3}\) 

Answer 2

Thanks bạn nhìu