Question

tam giác ABC có AB = 24 ; AC = 32 , BC = 40 . Trên canh AC lấy điểm M sao cho AM = 7. CMR :

a, tam giác ABC vuông

b, AMB = 2C

 

 

Answer 1

a, tam giác ABC có AB² + AC² = 24² + 32² = 1600;

BC² = 1600 

vâỵ AB² + AC² = BC² 

=> tam giác ABC vuông góc tại A.

b, áp dụng vào định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, Ta có : 

BM² = AB² + AM² = 24² + 7² = 625 => BM = \(\sqrt{625}=25\)

Mặt khác, MC = AC - AM  = 32 - 7 = 25 

Vậy MB = MC 

=> Tam giác MBC cân tại M

do đó : \(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) hay \(\widehat{AMB}=\widehat{2C}\)