có nghĩa là lấy 3/2 nhân vs từng số hạng trong ngoặc nó sẽ ra là như vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
1) chứng minh biểu thức sao không phụ thuộc vào biến x,y ( x khác 0, y khác 0, x khác y )
\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)
ai nhanh tik 3 lần nhé <3
giúp mình bài này được không ạ ?
Tính \(S=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)\)
Các bạn giúp mình nhé !~~~
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{2017^2}\right)\)
Bạn nào giải được thì giải giúp mình nha; mình cần gấp.
Bạn nào giải đúng thì mình sẽ tích cho.
\(\left(\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}-\frac{x}{4-x^2}\right):\frac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)
giúp mình làm bài này với nào
\(\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)
mong các bạn giúp nha mình chuyển bị thi khảo sát cần giải những câu kiểu này bạn nào rảnh thì làm hộ nha , ai có câu kiểu dạng này thì cho mình kèm đáp án thì càng tốt , cảm ơn ! ^^
Bài toán. Cho x,y,z0,x+y+zle k. Chứng minh:frac{1}{x^2+y^2+z^2}+frac{2m^2}{xy+yz+zx}gefrac{left(1+2mright)^2}{k^2}Nói chung, cách chứng minh bài này không có gì khó, thậm chí có thể nói là rất dễ. Vì:;frac{1}{x^2+y^2+z^2}+frac{2m^2}{xy+yz+zx}frac{1}{x^2+y^2+z^2}+frac{left(2mright)^2}{2left(xy+yz+zxright)}gefrac{left(1+2mright)^2}{x^2+y^2+z^2+2left(xy+yz+zxright)}frac{left(1+2mright)^2}{left(x+y+zright)^2}frac{left(1+2mright)^2}{k^2}Vậy, vấn đề ở đây không phải là lời giải, mà là dấu đẳng thức.Qu...
Đọc tiếp
Bài toán. Cho \(x,y,z>0,x+y+z\le k\). Chứng minh:
\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}\ge\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\)
Nói chung, cách chứng minh bài này không có gì khó, thậm chí có thể nói là rất dễ. Vì:;
\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{\left(2m\right)^2}{2\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(\ge\frac{\left(1+2m\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)}=\frac{\left(1+2m\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\)
Vậy, vấn đề ở đây không phải là lời giải, mà là dấu đẳng thức.
Quan sát một chút ta thấy x, y, z là đối xứng nhau và điều kiện là \(x+y+z=1\).
Nên ta đoán \(\hept{\begin{cases}x=y=t\\x+y+z=k\end{cases}}\Rightarrow z=k-2t\left(0\le t\le\frac{k}{2}\right)\) (*)
Ta xét: \(P\left(x,y,z\right)=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}\)
Chọn t sao cho \(P\left(t,t,k-2t\right)=\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\)
Quy đồng lên và phân tích thành nhân tử, nó tương đương với: \(k^2m-4kmt+6mt^2-2kt+3t^2=0\)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, dễ có: \(t_1=\frac{k\left(1+2m+\sqrt{-2m^2+m+1}\right)}{3\left(1+2m\right)},t_2=\frac{k\left(-1-2m+\sqrt{-2m^2+m+1}\right)}{3\left(1+2m\right)}\)
Cần chú ý rằng, tùy vào tham số k, m ở từng bài mà \(-2m^2+m+1,t_1,t_2\) có thể âm hoặc dương nên sau đó ta cần..(Không biết nói sao cho hay hết! Các bạn tự hiểu nha :D)
Với \(m=\frac{1}{\sqrt{2}}\)ta được bài https://olm.vn/hoi-dap/detail/259605114604.html
Lưu ý. Không phải lúc nào ta cũng may mắn có được như (*), có khi các biến hoàn toàn đối xứng nhưng đẳng thức lại xảy ra hoàn toàn lệch nhau! Chính vì vậy, bài trên dù dấu đẳng thức xấu nhưng ta vẫn "còn may".
Nếu không việc tìm dấu đẳng thức còn mệt hơn nhiều :D
\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}\)+ \(\frac{1}{x^3}\)+ \(\frac{1}{\left(x+1\right)^3}\)=\(\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)
mọi người giải giúp mình nhé
a) frac{1}{x-1}-frac{3x^2}{x^3}frac{2x}{x^2+x+1} b)frac{3}{left(x-1right)left(x-2right)}+frac{2}{left(x-3right)left(x-1right)}frac{1}{left(x-2right)left(x-3right)}c)1+frac{1}{x+2}frac{12}{8+x^3}d) frac{13}{left(x-3right)left(2x+7right)}+frac{1}{2x+7}frac{6}{left(x-3right)left(x+3right)}giúp mình giải phương trình có ẩn này với ???
Đọc tiếp
a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
b)\(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
c)\(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{8+x^3}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
giúp mình giải phương trình có ẩn này với ???
chia đơn thức cho đơn thức
bài 1
\(\frac{6\left(a-b\right)^4}{3\left(a-b\right)^2}\)
bài 2
\(\frac{8\left(x-y\right)^3}{2\left(x-y\right)^2}\)
bài 3
\(\frac{9\left(x-y\right)^3}{3\left(y-x\right)}\)
Giải giúp mình nha!!!!!!!!!!!!