Gọi M(xo; yo) nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM = α
Khi đó điểm M'(-xo; yo) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM' = 180o - α (tức là ∠xOM' là bù với ∠xOM = α)
Do đó: sinα = yo = sin(180o - α)
cosα = xo = -(-xo) = -cos(180o - α)
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. sin α = sin β .
B. cos α = − cos β .
C. tan α = − tan β .
D. cot α = cot β .
cho mình hỏi: chứng minh đẳng thức này: \(\sin^2x\left(1+\cot x\right)x+\cos^2\left(1+\tan x\right)=\left(\sin x+\cos x\right)^2\)có thể giải bằng cách lấy VT - VP = 0 có dc ko và tại sao ?
chứng minh đẳng thức này \(\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+1}=\frac{\cos x}{1+\sin x}\) có thể quy đồng rồi lấy VT - VP = 0 có dc ko và tại sao ?
Thanks nhiều
Cho lục giác lồi \(A_1A_2A_3A_4A_5A_6\) có diện tích bằng 1 và có các cặp cạnh đối song song, hai đường thẳng \(A_6A_1\); \(A_2A_3\) cắt nhau tại điểm \(B_1\), hai đường thẳng \(A_1A_2;A_3A_4\) cắt nhau tại điểm \(B_2\).;...; tương tự, \(A_{i-1}A_i;A_{i+1}A_{i+2}\) cắt nhau tại điểm \(B_i\) (xem \(A_7\) là \(A_1\) và \(A_8\) là \(A_2\)). Chứng minh rằng tổng diện tích của sáu tam giác \(A_iB_iA_{i+1}\), \(i=1,...,6\) không bé hơn 1.
Cho hai góc bù nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức P= cosα.cosβ- sinα.sinβ.
A. P = 0
B. P = 1
C. P = -1
D. P = 2
Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) a→ (-3; 0) và i→ (1; 0) là hai vec tơ ngược hướng.
b) a→ (3; 4) và b→ (-3; -4) là hai vec tơ đối nhau
c) a→ (5; 3) và b→ (3; 5) là hai vec tơ đối nhau.
d) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Trong các phát biểu sau
a. Trực tâm là giao điểm của ba đường phân giác.
b. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
c. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
d. Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến.
e. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các phát biểu đúng là:
A. b, c, d
B. c, d, e
C. a, c, d, e
D. c, d
Cho đướng tròn O và hai dây AB, CD bằng nhau và các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Biết rằng các điểm B và D nằm trong cùng nửa mặt phẳng bờ AC. Chứng minh:
a) EA=EC và AB=CD
b)OE vuông góc với AC và DB
Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Ở đây đẹp quá!
(2) Phương trình x 2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm
(3) 16 không là số nguyên tố
(4) Hai phương trình x 2 − 4x + 3 = 0 và x 2 − x + 3 +1 = 0 có nghiệm chung.
(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau
A. 4
B. 6
C. 7
D. 5
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn : (C1): x2+ y2= 13 và (C2): (x-6)2+ y2= 25 cắt nhau tại A(2;3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt 2 đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
A.x-2= 0 và 2x- 3y+ 5= 0
B.x-2= 0 và 2x+ 3y -5= 0
C. x+2= 0 và 2x+ 3y -5= 0
D. Tất cả sai
