1. Giải phương trình:1/ sqrt{x-4}+sqrt{6-x}x^2-10x+272/ sqrt{x^2-6x+9}+sqrt{x^2-10x+25}83/ y^2-2y+3dfrac{6}{x^2+2x+4}4/ x^2-x-42sqrt{x-1}left(1-xright)5/ x^2-left(m+1right)x+2m-606/ 615+x^22^y2.a, Cho các số dương a,b thoả mãn a+b2ab.Tính GTLN của biểu thức Qdfrac{2}{sqrt{a^2+b^2}}.b, Cho các số thực x,y thoả mãn x-sqrt{y+6}sqrt{x+6}-y.Tính GTNN và GTLN của biểu thức Px+y.3. Cho hàm số yleft(m+3right)x+2m-10 có đồ thị đường thẳng (d), hàm số yleft(m-4right)x-2m-8 có đồ thị đường thẳng (d2) (m là...
Đọc tiếp
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
