\(A=\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+....}}}\)vô số dấu căn
\(\Leftrightarrow A^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+....}}}\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\left(l\right)\\A=\frac{1+\sqrt{17}}{2}=2,56< 3\end{cases}}\)
Từ đây ta có \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+....}}}< 3\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{4}+\sqrt{4+.....}}\)vô số dấu căn
\(\Leftrightarrow A^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...}}}\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-A=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\\A=\frac{1+\sqrt{17}}{2}=2,56< 3\end{cases}}\)
Từ đây ta có: \(\sqrt{4+\sqrt{4}+\sqrt{4+.....}}< 3\)
Rất vui vì giúp đc bạn <3
