Ta có: \(30< 36\)
=> \(\sqrt{30}< \sqrt{36}=6\)
=> \(\sqrt{30+\sqrt{30}}< \sqrt{30+6}=6\)
=> \(\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30}}}< \sqrt{30+6}=6\)
Cứ tiếp tực như vậy ta sẽ so sánh đc:
\(\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+...+\sqrt{30}}}}< 6\)
So sánh:
x=\(\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt{30+\sqrt{30+...+\sqrt{30}}}\)và y=\(\sqrt{89}\)
1) tính
g, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
2) so sánh x và y
\(a,x=\sqrt{2009}-\sqrt{2008}vày=\sqrt{2008}-\sqrt{2007}\)
\(b,x=\sqrt{2\sqrt{3}}vày=\sqrt{2}+1\)
\(c,x=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1vày=\sqrt{99}\)\(d,x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.........+\sqrt{6}}}}+\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+.........+\sqrt{30}}}}vày=\sqrt{99}\)
Tính A=(\(\sqrt{x-\sqrt{30}}-\sqrt{x+\sqrt{30}}\))\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-30}}\)với x lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{30}\)
Câu 1: Tính
a. \(\sqrt{3\dfrac{6}{25}}\) b. \(\sqrt[3]{261}\) c. \(\sqrt{8,1}\) . \(\sqrt{20}\). \(\sqrt{8}\)
d. \(\sqrt{11+2\sqrt{30}}-\sqrt{11-2\sqrt{30}}\)
tinh gia tri bieu thut :\(\sqrt{11-2\sqrt{30}}-\sqrt{11+2\sqrt{30}}\)
so sánh \(\frac{30-2\sqrt{45}}{4}\)và \(\sqrt{17}\)
Rút gọn biểu thức
a,\(\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\)
b,\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn:
\(a+b+c=3\)
và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=6\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2023}}\)
\(\sqrt{30+12\sqrt{6}}+\)\(\sqrt{30-12\sqrt{6}}\)
\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)\(-\sqrt{2}\)
