\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=0\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x-1=25\\ \Leftrightarrow x=26\left(tm\right)\)
Giải pt
6) \(\sqrt{x^2-4x+1}=x\)
8) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)
9) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
1) x-\(7\sqrt{x-3}\) -9=0 2) \(\sqrt{x+3}\) =5-\(\sqrt{x-2}\) 3) \(\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}\) =3 4) \(\sqrt{8-\dfrac{2}{3}x}-5\sqrt{2}\) =0 5) \(\sqrt{x^2-4x+4}\) =2-x
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)
b) \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4x\)
c) \(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)
d) \(\sqrt{5x-6}-3=0\)
\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
\(\left(6\right)\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\le-3\)
\(\left(7\right)\dfrac{8\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}+9}>\dfrac{8}{3}\)
\(\left(8\right)\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}< -4\)
\(\left(9\right)\dfrac{4\sqrt{x}+6}{5\sqrt{x}+7}\le-\dfrac{2}{3}\)
\(\left(10\right)\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}>-6\)
1,\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+4}=3\)
2,\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+6-6\sqrt{x}}=1\)
3,\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}=1\)
4,\(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6\)
5,\(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5\)
6,\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\)
7,\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)
8,\(\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x-2-3\sqrt{x-3}}=3\)
9,\(2x^2-x+4=2\sqrt{2x+3}\)
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{4x-8}\) - \(\sqrt{x-2}\) - 4 + \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-18}\)
b. \(\sqrt{x^2-6x+9}\) - \(\dfrac{\sqrt{6+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}+1}\)=0
Giải phương trình:
a) \(x\sqrt{x}-8=0\)
b) \(\sqrt{2x}-\sqrt{18}=\sqrt{50}\)
c) \(3x-2\sqrt{3}=\sqrt{27}-\sqrt{12}\)
d) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}=1}\)
