Question

số tự nhiên n sao cho n mũ 2 +204 là số chính phương là ....

Answer 1

Đặt: n² + 404 = a²                   với a² là số chính phương

=> 404 = a² - n²

Áp dụng công thức tính hiệu của 2 số chính phương: a² - n² = (a + n).(a - n)

và 404 = 202 . 2 => (a + n).(a - n) = 202 . 2 

 Chọn a + n = 202 và a - n = 2

hoặc a + n = 2 và a - n = 202 (Không xảy ra nên loại) 

Khi a + n = 202 và a - n = 2 ta có: a = ( 202 + 2) : 2 = 102

                                                      n = ( 202 - 2) : 2 = 100

Lúc đó: 100² + 404 = 102² 

Vậy: Với n = 100 thì n² + 404 là một số chính phương