Ta có n : 8 dư 7 => n - 7 chia hết cho 8 => n - 7 - 176 chia hết cho 8 => n - 183 chia hết cho 8 (1)
Lại có : n : 31 dư 28 => n - 28 chia hết cho 31 => n - 28 -155 chia hết cho 31 => n - 183 chia hết cho 31 (2)
Mà (31 ; 8) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => n - 183 chia hết cho 31.8
=> n -183 chia hết cho 248 => n - 183 = 248.k(k thuộc N) => n = 248k + 183
Mà 100 (< hoặc =) n (< hoặc=) 999=> 100 ( < hoặc =) 248k +183 (< hoặc =) 999 => 0 < 248k ( < hoặc =) 816=> 0 < k < 4
Mà n là lớn nhất => k lớn nhất mà k thuộc N => k = 3
Vậy n = 927
giá trị của n theo yêu cầu của bài là 999...
giá trị lớn nhất của n là 999
999:8.dư 7
999:31.dư 28
Số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số chia 8 dư 7, chia 31 dư 28
=> Vậy giá trị n = 999
Ủng hộ !
Do n : 8 dư 7 => n - 7 chia hết cho 8 => n - 7 - 176 chia hết cho 8 => n - 183 chia hết cho 8 (1)
Do n: 31 dư 28=> n-28 chia hết cho 31 => n - 28 -155 chia hết cho 31 => n-183 chia hết cho 31 (2)
mà (31;8)=1 (3)
Từ (1),(2),(3) => n - 183 chia hết cho 31.8
=> n -183 chia hết cho 248 => n - 183 = 248.k(k thuộc N) => n = 248k + 183
Mà 100 (< hoặc =) n (< hoặc=) 999=> 100 ( < hoặc =) 248k +183 (< hoặc =) 999
=> 0 < 248k ( < hoặc =) 816=> 0 < k < 4 mà n lớn nhất => k lớn nhất mà k thuộc N
=> k=3 => n = 927
