so sánh \(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\&\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)
chung minh
\(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\) va \(\sqrt{2021}+\sqrt{2020}\) la so nghich dao cua nhau
chứng minh bất đẳng thức sau: \(\dfrac{2020}{\sqrt{2021}}+\dfrac{\sqrt{2021}}{2020}>\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\)
Tính \(S=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2020\sqrt{2021}+2021\sqrt{2020}}\)
giải phương trình :\(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)
Giải phương trình
\(\dfrac{1-\sqrt{x-2019}}{x-2019}+\dfrac{1-\sqrt{y-2020}}{y-2020}+\dfrac{1-\sqrt{z-2021}}{z-2021}+\dfrac{3}{4}=0\)
Giải phương trình : \(\sqrt{x^2-2020x+2019}+\sqrt{x^2-2021+2020}=2\sqrt{x^2-2022x+2021}\)
So sánh:
1) \(\sqrt{20}-\sqrt{19}\) và \(\sqrt{21}-\sqrt{20}\)
2) \(3\sqrt{5}\)và \(5\sqrt{3}\)
3) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)và \(\sqrt{a+b}\)
4) \(\sqrt{12}+\sqrt{14}\)và \(2\sqrt{13}\)
5) \(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)và \(\sqrt{2020}-\sqrt{2021}\)
giải pt: \(\sqrt{x-2019}+\sqrt{2021-x}\)=(x-2020)2+2