Question

So sánh:

A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰ và B=2²⁰¹¹—1

Answer 1

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^{2010}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^{2011}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^2+2^2+2^3+.....+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

 MÀ \(B=2^{2011}-1\)

\(\Rightarrow A=B\)

Answer 2

Xét A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

    2A=2.(2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)

    2A=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹¹

 2A-A=(2¹+2²+2³+...+2²⁰¹¹) - (2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)

      A= 2²⁰¹¹-2⁰

      A=2²⁰¹¹-1

Với A=2²⁰¹¹-1 và B=2²⁰¹¹-1 thì A=B