Question

so sánh:

a) \(\frac{n}{n-3}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\)

b) \(\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}\)và \(\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}\)

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{n}{n-3}\)có tử số lớn hơn mẫu số. \(\Rightarrow\frac{n}{n-3}>1\)

Ta lại có: \(\frac{\left(n+1\right)}{n+2}< 1\)( vì \(\frac{\left(n+1\right)}{n+2}\) có tử bé hơn mẫu)

\(\Rightarrow\frac{n}{n-3}>\frac{\left(n+1\right)}{n+2}\)

b) 

Mà: \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=1\)( Loại hai số giống nhau ở cả tử và mẫu: 2003 , 2004)

Còn: \(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

P/s: Mình không chắc câu b) Nhé

Answer 2

Ta thấy : n > n - 3

=> \(\frac{n}{n-1}>1\)

Có : n + 1 < n + 2

=> \(\frac{n+1}{n+2}< 1\)

=> \(\frac{n}{n-3}>\frac{n+1}{n+2}\)