Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Linh

So sánh:A= \(\frac{a^n-1}{a^n}\)và B=\(\frac{a^n}{a^n+1}\)

lm nhanh giúp mình, mình đang cần gấp

tran phuong
17 tháng 6 2021 lúc 20:41

A=\(\frac{a^n-1}{a^n}\)=\(1-\frac{1}{a^n}\)

B=\(\frac{a^n}{a^n+1}\)=\(\frac{a^n+1-1}{a^n+1}\)=\(1-\frac{1}{a^n+1}\)

vì 1/an>1/an+1 suy ra 1-1/an<1-1/an+1 suy ra A<B

chúc bạn học tốt!!!!

Khách vãng lai đã xóa
-Chẹp chẹp
17 tháng 6 2021 lúc 20:45

Ta có : \(\frac{a^n-1}{a^n}\),\(\frac{a^n}{a^n+1}\)

Quy đồng , ta có :

\(A=\frac{\left(a^n-1\right).1}{a^n+1}\);\(B=\frac{a^n}{a^n+1}\)

=>\(A=\left(a^n-1\right).1;B=a^n\)

=> \(A=a^n-1;B=a^n\)

ta có:

th1 : nếu a hoặc n là âm thì :

\(a^n-1< a^n\)

th2: nếu cả a và n đều là dương hoặc âm thì :

\(a^n-1< a^n\)

VẬy...

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nghĩa
17 tháng 6 2021 lúc 20:47

Đặt \(a^n=\overline{h.anh}\)khi đó 

\(A=\frac{\overline{h.anh}-1}{\overline{h.anh}}=\frac{\left(\overline{h.anh}-1\right)\left(\overline{h.anh}+1\right)}{\overline{h.anh}\left(\overline{h.anh}+1\right)}=\frac{\overline{h.anh}^2-1}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\)

\(B=\frac{\overline{h.anh}}{\overline{h.anh}+1}=\frac{\overline{h.anh}.\overline{h.anh}}{\left(\overline{h.anh}+1\right)\overline{h.anh}}=\frac{\overline{h.anh}^2}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\)

Do \(\frac{\overline{h.anh}^2-1}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\le\frac{\overline{h.anh}^2}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\)

Suy ra \(A< B\)

okela ? 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết
phan le bao thi
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Duy
Xem chi tiết
bùi nguyễn thiên long
Xem chi tiết
Giang Hải Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
My
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Nghĩa
Xem chi tiết