Question

So sánh

3^500 và 7^300

199^20 và 2003^15

Answer 1

3^500 và 7^300

Ta có

3^500=3^5.100=15^100

7^300=7^3.100=21^100

Vì 100 =100 mà 15<21 nên 3^500<7^300

Vậy 3^500<7^300

Câu 2

199^20 và 2003^15

Ta có:

199^20=199^4.5=796^5

2003^15=2003^3.5=6009^5

Vì 5=5 mà 796<6009 nên 199^20<2003^15

Vậy ..............

Answer 2

3⁵⁰⁰ = 3^5.100 = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = 7^3.100 = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243 < 343

=> 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰

=> 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

199²⁰ = 199^4.5 = (199⁴)⁵ = 1568239201⁵

2003¹⁵ = 2003^3.5 = (2003³)⁵ = 8036054027⁵

Vì 1568239201⁵ < 8036054027⁵

=> 199²⁰ < 2003¹⁵

Answer 3

3^500<7^300                                                                                                                                                                                            199^20<2003^15

Answer 4

ta có : \(^{3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}}\)

            \(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Do \(343^{100}>243^{100}\)nên \(7^{300}>3^{500}\)