Question

So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:a) A = 1999.2001 và B = 2000² b) A = 2¹⁶ và B (2 +1)(2² +1)(2⁴ +1)(2⁸ +1) c) A = 2011.2013 và B = 2012² d) A = 4(3² +1)(3⁴ +1)...(3⁶⁴ +1) và B = 3¹²⁸ 1

Answer 1

a) \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)

b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

c) Tương tự a).

d) Tương tự b).