Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duki Ta

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết A) góc ngoài của đỉnh góc A =120° ; góc B = 50° B) tam giác ABC cân tại A ,A>60° C) A=40° và số đo góc B và C tỉ lệ với 3 ; 4

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 20:05

c) Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\)

Ta có: \(\widehat{B}:\widehat{C}=3:4\)(gt)

nên \(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\dfrac{140^0}{7}=20^0\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=80^0\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)\)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{A}\) là cạnh BC

cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC

và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB

nên BC<AC<AB


Các câu hỏi tương tự
vothicamtu
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Cô Bé Song Ngư
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hoc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Uyên Phạm Thi
Xem chi tiết
Adam Trần
Xem chi tiết
Vi Thùy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Đại 1
Xem chi tiết