ta xét hiệu A - B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{13}\right)-\left(\sqrt{11}+\sqrt{12}\right)\) = \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{12}\right)-\left(\sqrt{11}-\sqrt{10}\right)\)
\(\le\sqrt{13-12}-\sqrt{11-10}=1-1=0\)
So sánh
a) 2 và 1+\(\sqrt{2}\)
b) 4 và 1+\(\sqrt{3}\)
c) -2\(\sqrt{11}\) và -10
d) 3\(\sqrt{11}\) và 12
so sánh các cặp số sau:
a) 2 và 1 + \(\sqrt{2}\)
b) 1 và \(\sqrt{3}-1\)
c) 10 và \(2\sqrt{31}\)
d) -12 và -3\(\sqrt{11}\)
So sánh A=\(\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)và B=\(\sqrt{14}+\sqrt{11}\)
- So sánh :
a) \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\) và \(\sqrt{11}-\sqrt{10}\)
b) \(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\) và \(\frac{2}{\sqrt{2}-1}\)
So sánh :
a, \(\sqrt{11}\)+\(\sqrt{13}\) và 2. \(\sqrt{12}\)
b, \(\sqrt{69}\)-\(\sqrt{68}\)và \(\sqrt{68}\)-\(\sqrt{67}\)
Không dùng máy tính hãy so sánh
a, \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}\) và 12
b, \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(\frac{1}{\sqrt{16}-\sqrt{15}}-\frac{1}{\sqrt{15}-\sqrt{14}}+\frac{1}{\sqrt{14}-\sqrt{13}}-\frac{1}{\sqrt{13}-\sqrt{12}}+\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}-\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{9}}\)
Bài 1: So sánh các căn bậc hai số học
a) 1 và\(\sqrt{3}-1\) b) 2 và \(\sqrt{2}+1\) c) 2\(\sqrt{31}\)và 10 d)\(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)và \(\sqrt{3}+5\)
Tính: \(\frac{a-\sqrt{ab}}{b-\sqrt{ab}}\)+\(\frac{b-\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}}\)với ab>0,a khác b
So sánh: a và b
a=\(\sqrt{12}\)+\(\sqrt{14}\)+\(\sqrt{16}\)+\(\sqrt{18}\)
b=\(\sqrt{11}\)+\(\sqrt{13}\)+\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{19}\)
