Question

So sánh :

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰  và B = 2²⁰¹¹ - 1

b) A = 2009 . 2011 và B = 2010²

c) A = 10³⁰ và B = 2¹⁰⁰

d) A = 333⁴⁴⁴ và B = 444³³³

e) A = 3⁴⁵⁰ và B = 5³⁰⁰

Answer 1

C=3⁴⁵⁰ và D=5³⁰⁰

C=3⁴⁵⁰=(3³)¹⁵⁰=27¹⁵⁰

D=5³⁰⁰=(5²)¹⁵⁰=25¹⁵⁰

Vì C=27¹⁵⁰>D=25¹⁵⁰

Nên:C=3⁴⁵⁰>D=5³⁰⁰

E=333⁴⁴⁴ và F=444³³³

E=333⁴⁴⁴ = (3.111)^4.111 = (81.111⁴)¹¹¹

F=444³³³ = (4.111)^3.111 = (64.111³)¹¹¹

Vì E=(81.111⁴)¹¹¹ > F(64.111³)¹¹¹ nên E=333⁴⁴⁴ > F=444³³³

Answer 2

b)Ta có : A=2009.2011=2009.(2010+1)=2009.2010+2009

           B=2010^2=2010.2010=(2009+1).2010=2009.2010+2010

Vì 2009<2010 => A<B.