Question

So sánh :a) 625⁶ và 125⁹

              b) 54⁴ và 21¹²

                   c) 10³¹ và 2¹⁰⁰

   

Answer 1

a, Ta có:

625⁶=(5⁴)⁶=5^4.6=5²⁴

125⁹=(5³)⁹=5^3.9=5²⁷

Vì 24<27 nên 5²⁴<5²⁷

=>625⁶<125⁹

 

Answer 2

b, Ta có:

54⁴=(3³.2)⁴=3¹².2⁴

21¹²=(3.7)¹²=3¹².7¹²

Vì 2⁴<7¹² nên 54⁴<21¹²

Answer 3

c) \(10^{30}\)và \(2^{100}\)

\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}\)

\(2^{10}=2^3\cdot2^7\)

\(10^3=2^3\cdot5^3\)

\(2^7>5^3\)

\(\Rightarrow2^{100}>10^{30}\)