Question

So sánh 333⁴⁴⁴ và 444³³³

Answer 1

Ta có: A=333^444=(333^4)^111

          B=444^333=(444^3)^111

A và B đã có cùng số mũ 111. Bây giờ ta so sánh 333^4 với 444^3:

333^4=(3x111)^4=3^4x111^4=81x111^4

444^3=(4x111)^3=4^3x111^3=64x111^3

Rõ ràng ta thấy 81x111^4>64x111^3 suy ra 333^4>444^3

Từ đó suy ra A>B.

Answer 2

So sánh 333⁴⁴⁴ và 444³³³

333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=(3⁴.111⁴)¹¹¹=(81.111⁴)¹¹¹

444³³³=(4.111)^3.111=(4³.111³)¹¹¹=(64.111³)¹¹¹

Vì 81.111⁴ > 64.111³

Nên (81.111⁴)¹¹¹ > (64.111³)¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Answer 3

333^444 và 444^333

Ta có :

333^444 = (111^3)^444 = 111^1332

444^333 =(111^4)^333 = 111^1332

Vì 111^1332 = 111^1332 nen 333^444 = 444^333.