so sánh 2^300 và 3^200. số nào lớn hơn .vì sao?

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Nguyễn Phương Ngân

20 tháng 12 2022 lúc 15:29

1 so sánh \(\dfrac{1}{2^{300}}\) và \(\dfrac{1}{300^{200}}\)

\(\dfrac{1}{5^{199}}\) và\(\dfrac{1}{3^{300}}\)

2 so sánh

5\(^{20}\)và 3\(^{34}\)

(-5)\(^{39}\)và -2\(^{91}\)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

Khang1029

16 tháng 11 2021 lúc 15:32

so sánh \(2^{300}\) và \(3^{200}\) ?

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

Phan Thanh Tịnh

1 tháng 10 2016 lúc 23:28

Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (a,b,m,nin N;ƯCLNleft(m,nright)1) :Ta có :a^mleft(a^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)};b^nleft(b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)}Vìa^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}( ; ; )b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}nên am ( ; ; ) bnVí dụ : So sánh 2300 và 3200Ta có :2^{300}left(2^3right)^{100}8^{100};3^{200}left(3^2right)^{100}9^{100}.Vì 8100 9100 nên 2300 3200 Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cù...

Đọc tiếp

Cách so sánh 2 lũy thừa a^m và bⁿ (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :

Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)

Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên a^m (< ; > ; =) bⁿ

Ví dụ : So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại

Ví dụ : (-3)² > (-3)³ nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3

- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM