Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z ∈ R ⇔ z = z
B. z là thuần ảo ⇔ z + z = 0
C. z z = - z z ∈ R z ≠ 0
D. z 3 + z 3 ∈ R
Cho z = a + bi ∈ C, biết là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a = 0 B. b = 0
C. a = b D. a = b hoặc a = -b
Cho z = a + bi ∈ C, biết z z ¯ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a = 0 B. b = 0
C. a = b D. a = b hoặc a = -b
Cho hai số phức z=a+bi và z'=a'+b'i,a,b,a',b' thuộc R,z' khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D..
Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R,a>0 thỏa z . z ¯ - 12 z + ( z - z ¯ ) = 13 + 10 i . Tính S=a+b.
A. .
B..
C. .
D. .
Số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z + 9 i − z i − 3 = 0 . Khi đó giá trị a+b là:
A. 1
B. 3
C. -4
D. -1
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi
A. b 2 - 4 a c > 0
B. a ≠ 0 b 2 - 4 a c > 0
C. a ≠ 0 b 2 - 4 a c < 0
D. a ≠ 0 b 2 - 4 a c ≠ 0
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - z + 1 = 0 là z = a + b i , a , b ∈ ℝ . Tính a + 3 b
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Cho a , b , c ∈ R ; a ≠ 0 ; b 2 - 4 a c < 0 . Tìm số nghiệm phức của phương trình a z 2 + b z + c = 0 (với ẩn là z)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0