Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = logax (0 < a ≠ 1):
(I) Cắt trục hoành
(II) Cắt trục tung
(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng
(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?
A. Chỉ có (I), (II) và (III)
B. Chỉ có (II), (III) và (IV)
C. Chỉ có (II) và (IV)
D. Chỉ có (I) và (III)
Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng?
(*): y = 3 là tiệm cận ngang
(*): Tập xác định D = ℝ / 2
(*): Max y = 3 (*): Min y = -1
(*): x C Đ = 2
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w=-z
B.w=- z ¯
C.w= z ¯
D.|w|>|z|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 9 và đường thẳng d : x − 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:
I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm
Số phát biểu đúng là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới.
Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
* x C Đ = 1 * x C T = 2 * m a x y = y 1
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho các phát biểu sau:
I. Đồ thị hàm số có y = x4 – x + 2 có trục đối xứng là Oy.
II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x0,f(x0)) song song với trục hoành.
III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).
IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x0) và đồng biến trên khoảng (x0;b).
Các phát biểu đúng là:
A. II,III,IV
B. I,II,III
C. III,IV
D. I,III,IV
Cho hàm số y = log 2 x . Xét các phát biểu
(1) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0;+∞) .
(2) Hàm số y = log 2 x có một điểm cực tiểu.
(3) Đồ thị hàm số y = log 2 x có tiệm cận.
Số phát biểu đúng là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Xét đồ thị hàm số y = x 2 + 1 x + 2 . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?
(*) x=-2 là TCĐ
(*) y=1 là TCN
(*) y=-1 là TCN
(*) y m a x = 1
(*) y m i n = 1 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4