Question

Số nguyen dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A.  x = 1

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Answer 1

TH1: -x + 2 ≥ 0 ó x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:

(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 ó -x + 7 – x + 2 ≥ 2

ó -2x + 9 ≥ 0 ó x ≤ 9/2 

Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2

TH2: -x + 2 < 0 ó x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó

x – 2 + 5 ≥ x – 2 ó 5 > 0 (luôn đúng)

Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình

Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Є R

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1

Đáp án cần chọn là: A