Question

Số nghiệm của phương trình 3 x + 2 − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3 x

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Answer 1

Điều kiện: x + 2 ≥ 0 2 − x ≥ 0 ⇔ x ≥ − 2 x ≤ 2 ⇔ − 2 ≤ x ≤ 2

Đặt:  t = 3 x + 2 − 6 2 − x

+ Với t = 0 ⇒ 3 x + 2 − 6 2 − x = 0

⇔ 3 x + 2 = 6 2 − x ⇔ x + 2 = 8 − 4 x ⇔ x = 6 5

+ Với t = 9

⇒ 3 x + 2 − 6 2 − x = 9 ⇔ x + 2 = 3 + 2 2 − x

⇔ x + 2 = 0 + 8 − 4 x + 12 2 − x ⇔ 5 x − 15 = 12 2 − x

Điều kiện: 5 x − 15 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 (không thỏa mãn − 2 ≤ x ≤ 2 )

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x = 6 5

Đáp án cần chọn là: C